摘要：本文将对垂直平分线的定义（角平分线的定义）进行详细阐述，从四个方面入手，分别是垂直平分线的概念、性质、画法和应用。通过本文的介绍，读者可以更加深入地理解垂直平分线的含义和作用。

1、垂直平分线的概念

垂直平分线是指一个线段的中垂线，即将线段垂直平分的线。它是由线段两端点开始，在线段所在直线的垂线上构造出来的平分线。简单来说，就是将一条线段分成两个等长且垂直的线段。

垂直平分线的概念是初中数学中的基本概念之一，它在几何中有着重要的应用。

垂直平分线不仅可以分割线段，还可以分割角度。这种被用来分割角度的垂线叫作“角平分线”。

2、垂直平分线的性质

垂直平分线有以下几个基本性质：

（1）垂直平分线上的任何一点到线段两个端点的距离相等。

（2）垂直平分线把线段分成的两段，长度相等。

（3）垂直平分线所代表的垂线，与线段所在直线之间的夹角为$90°$。

（4）一个线段的垂直平分线只有一条。如果两条线段的垂直平分线相交，交点就是这两条线段中点。

3、垂直平分线的画法

画垂直平分线的方法有多种，这里介绍两种最常用的方法。

方法一：利用尺规作图工具，可以画出任意一条线段的垂直平分线。

方法二：通过刻度尺等工具，可以直接量取线段的中点并将中点连接线段两端点，即可得到线段的垂直平分线。

无论采用哪种方法，画出来的垂直平分线都具有相同的性质和作用。

4、垂直平分线的应用

垂直平分线在几何学中有着很多应用，例如可以用于解决以下问题：

（1）已知一个等腰三角形的底边，如何找到它的高线？

（2）如何寻找一个三角形的垂心？

（3）如何判断一条直线是否与平面中的一个三角形相切？

（4）如何找到两个点之间的最短距离？

除此之外，垂直平分线还可以应用于建筑设计和工程测量中。

总结：

垂直平分线是初中数学中的基本概念之一，在几何学中应用广泛。它具有分割线段和角度的作用，有着严谨的定义和多种基本性质。通过本文的介绍，读者可以更加深入地了解垂直平分线的含义、性质、画法和应用。希望这篇文章能够帮助您更好地掌握相关知识。

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